2004-2005 mokslo metų ŽIEMOS KETVIRČIO  NAMŲ DARBAI

MOKYKLOS „FIZIKOS OLIMPAS“ 12 laidos II kurso moksleiviams

Elektrostatikos teorinės užduotys

 

 1 dalis

 

1. Trys vienodi teigiami elektros krūviai q=10-9 C išdėstyti lygiakraščio trikampio  viršūnėse. Kokį neigiamą krūvį reikia patalpinti trikampio centre, kad jo traukos jėga atsvertų viršūnėse esančių krūvių atostūmio jėgas?

 

2. Kokia jėga trauktų vienas kitą du variniai r = 1 cm spindulio rutuliukai, esantys R=1 m atstumu vienas nuo kito, jei iš vieno rutuliuko kiekvieno atomo atimtume po vieną elektroną ir perkeltume į kitą rutuliuką? Vario molio masę µ=0,064 kg/mol, tankis ρ=8900 kg/m3.

 

3. Lygiakraščio trikampio, kurio kraštinė a=8 cm, viršūnėse yra trys taškiniai krūviai. Vienas jų pritvirtintas, kiti du, kurių kiekvieno masė m=3 g ir krūvis q=-80 nC, laisvi. Pritvirtintojo krūvio dydį parinkite tokį, kad kiti du judėtų su mažiausiu pagreičiu. Apskaičiuokite šio mažiausio pagreičio vertę.

 

4. Ant siūlo kabantis rutuliukas, kurio masė m=0,1 g ir krūvis q=10 C, yra E=100 V/m stiprio horizontaliame elektriniame lauke. Kokį kampą su vertikale sudaro siūlas? Kokia siūlo įtemptis?

 

5. Keturi vienavardžiai krūviai q1, q2, q1, q2 surišti penkiais l ilgio siūlais (žr. pav.). Raskite siūlo, rišančio krūvius q2, įtempimo jėgą, jei q1=1,6 µC, q2=4,8 µC, l=16 cm.

 

 

6. Taškinis krūvis q yra tarp 2-jų laidžių tarpusavyje statmenų pusplokštumių. Jo atstumas iki kiekvienos iš jų lygus l. Rasti krūvį veikiančios jėgos modulį.

 

7. Dvi lygiagrečios be galo ilgos tiesės, kurių vieni galai prasideda taškuose A ir B, įelektrintos 10-7 C/m ilginio tankio krūviais. Atstumas tarp tiesių R=10 cm. Raskite elektrostatinio lauko stiprį tiesės, jungiančio taškus A ir B, viduryje esančiame taške D. Atkarpa AB statmena toms tiesėms.

 

8. Nedidelis rutuliukas kabo virš horizontalios begalinės plokštumos ant nelaidaus tampraus siūlo, kurio tamprumas k. Kai rutuliuką įelektrino, jis nusileido per x cm, o jo atstumas iki laidžios plokštumos tapo lygus l. Rasti rutuliuko krūvį.

 

9. R=11 cm spindulio apskritimas įelektrintas pastovaus τ =22 nC/m ilginio tankio krūviu. Raskite lauko jėgų stiprį taške, esančiame statmenyje, iškeltame iš to apskritimo plokštumos centro ir nutolusiame nuo to centro h=16 cm atstumu.

 

10. Dvi kvadrato ABCD kraštinės AB=BC=10 cm įelektrintos 10-7 C/m ilginio tankio krūviu. Raskite elektrostatinio lauko stiprį ketvirtoje kvadrato viršūnėje D.

 

2 dalis

 

11. 2 nedideli vienodai įelektrinti m masės rutuliukai pakabinti viename taške ant l ilgio šilkinių siūlų. Atstumas tarp rutuliukų x << l. Rasti kiekvieno iš rutuliukų krūvio nuotėkio greitį dq/dt, jeigu jų suartėjimo greitis kinta pagal dėsnį v = a/√x (a - pastovus dydis).

 

12. Kokia jėga sąveikotų 2 variniai 1 g masės rutuliukai, būdami 1 m atstumu vienas nuo kito, jeigu visų elektronų krūvis juose skirtųsi 1% nuo suminio visų branduolių krūvio.

 

13. Rasti paveiksluose parodytų vienodos talpos kondensatorių baterijų talpą.

                  a)                            b) 

 

14. Koks šilumos kiekis išsiskirs pav. parodytoje grandinėje, jeigu jungiklį J perjungsime iš padėties 1 į 2?

 

 

15. Koks šilumos kiekis išsiskirs pav. parodytoje grandinėje jungiklį J perjungus iš 1 padėties į 2?

 

 

16. Tarp plokščiojo kondensatoriaus plokščių ant tampraus siūlo kabo masės m rutuliukas. Išvestas iš pusiausvyros rutuliukas svyruoja periodu T1=0,4 s, jeigu prie kondensatoriaus prijungta U=30 kV įtampa, ir periodu T2=0,8 s, pakeitus įtampos ženklus. Rasti rutuliuko krūvį, jeigu atstumas tarp kondensatoriaus plokščių d=10 cm.

 

17. Pav. parodytoje grandinėje ε1=4,5 V, ε2=1,5 V, C1=1 µF, C2=4 µF. Raskite kondensatorių C1 ir C2 krūvius.

 

 

18. C=2 µF talpos kondensatorius įelektrintas q=200 µC krūviu ir atjungtas nuo šaltinio. Prie jo n=10 kartų paeiliui prijungiamas C1=2 µF talpos neįelektrintas kondensatorius ir vėl atjungiamas. Koks po to lieka C kondensatoriaus krūvis?

 

19. Plokščiasis kondensatorius užpildytas dielektriku, kurio dielektrinė skvarba taip priklauso nuo kondensatoriaus įtampos ε = 1+aU (a=1 V-1). Lygiagrečiai šiam neįelektrintam kondensatoriui prijungiamas kitas toks pat kondensatorius, tik be dielektriko, įelektrintas iki U0=168 V įtampos. Kokia įtampa nusistovės tarp taip sujungtų kondensatorių?

 

20. Plokščiasis orinis kondensatorius, kurio plokštelių plotas S=500 cm2, prijungtas prie ε = 300 V elektrovaros baterijos. Rasti išorinių jėgų darbą, atliekamą nutolinant plokšteles nuo atstumo tarp jų lygaus 1 cm iki 3 cm dviem atvejais: kai nutolinant plokšteles kondensatorius 1) atjungiamas nuo baterijos, 2) neatjungiamas nuo baterijos.

 

Kitos užduotys:

 

1. Savarankiškai persispręskite A. Bandzaičio, R. Baubino, P Bogdanovičiaus „Olimpiadinis fizikos uždavinynas“  Nr. 3.3.1–3.3.12, Nr. 3.4.1–3.4.7 ir Nr. 4.2.1–4.2.7

2. Perskaitykite L. Aslamazovo ir A. Varlamovo „Nuostabioji fizika“ ir J. Walker „The Flying Circus with Answers“

3. Stebėjimui: dažnai pasitaiko, kad imant durų rankeną iš piršto į ją šoka kibirkštis.Tai ypač siejasi su tuo metu vilkimais drabužiais. Stebėkite šį reiškinį ir jį patyrinėkite.

 

Visi teisingi užduočių sprendimai vertinami vienodai – po 10 balų.

 

Užduotis parengė mokyklos dėstytojas doc. Aloyzas Žindulis, n. tel. 8-5 2138686.

 

Iki 2005 02 05 užduočių Nr. 1-10 sprendimus , iki 2005 03 05 – Nr. 11-20 

išsiųskite mokyklos adresu 
Saulėtekio al. 9, III rūmai, 200 kab., 10222 Vilnius-40, 
ant voko papildomai užrašę „Doc. A. Žinduliui“
 

Pastaba: pavėluotai išsiųsti užduočių sprendimai netikrinami ir nevertinami.