I dalis

1. Iš laidininko padarytas žiedas – lankstinukas, kuris patalpintas į kintamą magnetinį lauką, kurio indukcija kinta pagal sinuso dėsnį. Magnetinės indukcijos vektorius statmenas žiedo plokštumai. Iš žiedo, nekeičiant plokštumos orientacijos padaromas aštuoneto formos dviejų žiedų lankstinukas. Kiek kartų pakito srovės amplitudė lankstinuke? Žiedo induktyvumas menkas, tad jo nepaisyti.

2. Plokščia spiralė, kurios vijų skaičius n didelis (n>>1) ir išorinis diametras lygus 2r, yra patalpinta į vienalytį magnetinį lauką, kurio indukcijos vektorius statmenas spiralės plokštumai ir kinta pagal kosinuso dėsnį (B=b₀coswt). Raskite indukcijos elektrovarą spiralėje. Atstumai tarp spiralių vijų vienodi.

3. Masės M plokščias kondensatorius, kurio plokštelės horizontalios, pakabintas ant spyruoklės. Jos pailgėjimas lygus dl. Raskite papildomą spyruoklės pailgėjimą, kai į kondensatoriaus plokštelių tarpą, lygiagrečiai plokštelėms, pateks elektronų pluoštelis, kuris išeidamas iš kondensatoriaus sudaro kampą a su horizontu. Elektronų pluoštelio srovė lygi I. Elektronų masė, krūvis ir pradinis greitis yra lygūs atitinkamai m, e, v₀.

4. Ant feromagnetinio žiedo, kurio diametras lygus 10 cm ir skerspjūvio plotas 1 cm², priešingose pusėse užvyniotos dvi ritelės, kurių vijų skaičiai  n₁=100 ir n₂=1500 (ferinis transformatorius). Per pirminę ritelę teka 1mA srovė, o prie antrinės - prijungtas galvanometras. Išjungiant srovę pirminėje ritelėje, per galvanometrą prateka krūvis lygis 1mC. Antrosios ritelės varža lygi 150W. Raskite magnetinę skvarbą medžiagos iš kurios padarytas žiedas.

5. Ant vientiso homogeninio nelaidaus ilgo cilindro, kurio spindulys r, paviršiaus yra tolygiai pasiskirstęs elektros krūvis, kurio tankis s. Cilindras yra išoriniame vienalyčiame magnetiniame lauke, kurio indukcijos vektorius B yra lygiagretus cilindro ašiai. Nustatykite cilindro sukimosi greitį po to, kai "išjungiamas" išorinis laukas. Cilindro medžiagos tankis r.

6. Pastovios srovės elektros variklis su nepriklausomu žadinimu įjungtas į 24 V baterijos grandinę sukasi 600 aps./min greičiu esant 0,2 A srovei grandinėje ir 20W visos grandinės varžai. Kokią EV-rą kurs šis variklis dirbdamas dinamo mašinos režime, esant m₂=1400 aps./min?

7. Srovė per pirminę transformatoriaus apviją yra tolygiai didinama. Kokiu dėsningumu kis įtampa antrinėje apvijoje?

8. Pirmine transformatoriaus apvija teka srovė, kintanti sinuso dėsniu - I₀sinwt. Šios srovės sukurtas magnetinis srautas praktiškai visas persmelkia geležinę transformatoriaus šerdį, kurios magnetinė skvarba - µ. Raskite indukcijos elektrovarą antrinėje neapkrautoje apvijoje, jei vijų skaičius priminėje apvijoje yra N₁, o antrinėje - N₂. Kokia įtampa paduodama į pirminę apviją? Transformatoriaus šerdies skerspjūvis - S ir efektyvusis ilgis - l.

II dalis

1. Ritė be šerdies, kurios ilgis l=50 cm ir skerspjūvio plotas S₁=3 cm², turi N=1000 vijų. Jai lygiagrečiai prijungtas orinis kondensatorius, sudarytas iš 2-jų S=75 cm² ploto plokštelių, atstumas tarp kurių d=5 mm. Rasti tokio kontūro svyravimų periodą.

2. S=100 cm² ploto rėmelyje yra N=1000 vijų. Jis padarytas iš laido, kurio varža r=12W. Prie apvijos galų prijungta išorinė varža R=20W. Rėmelis pastoviu n=8 aps/s dažniu sukasi vienalyčiame magnetiniame lauke (B=0,1 T). Kokia maksimali kintamos srovės galios vertė šioje grandinėje?

3. Vienalyčiame magnetiniame lauke (B=0,4 T) plokštumoje, statmenoje magnetinio lauko linijoms, sukasi l=12 cm ilgio laidus strypas. Sukimosi ašis eina per vieną iš strypo galų. Rasti potencialų skirtumą tarp laidininko galų, jeigu jis sukasi n=16 aps/s dažniu.

4. Vienalyčiame magnetiniame lauke (B=1 T) yra tiesus l=20 cm ilgio laidininkas. Šio laidininko galai sujungti magnetinio lauko išorėje esančiu laidininku. Visos grandinės varža R=0,1 W. Rasti jėgą, kuria reikia veikti laidininką, kad būtų galima jį pastoviu v=2,5 m/s greičiu traukti statmenai magnetinės indukcijos linijoms.

5. Grandinę, sudarytą iš nuosekliai sujungtų C talpos kondensatoriaus, R varžos rezistoriaus ir L induktyvumo ritės (jos varža nykstamai maža), prijungė prie sinusinės įtampos generatoriaus, kurio dažnis keičiamas, išliekant pastoviai įtampos amplitudei. Rasti dažnį, kuriam esant įtampos amplitudė būna maksimali a) ritėje, b) kondensatoriuje.

6. C=1 µF talpos kondensatorių ir R=0,10 W aktyviosios varžos bei L=1 mH induktyvumo ritę sujungė nuosekliai ir prijungė prie sinusinės įtampos šaltinio, kurio efektinė įtampa U=31 V. Rasti dažnį, kuriam esant grandinėje būna rezonansas, per šaltinį tekančios srovės efektinę vertę (rezonanse) ir sroves per ritę ir kondensatorių. 

7. Grandinė, sudaryta iš nuosekliai sujungtų C=22 µF talpos kondensatoriaus  bei L=0,35 mH induktyvumo ir R=20 W varžos ritės, įjungta į kintamosios įtampos, kurios amplitudė 180 V, o dažnis 50 Hz tinklą. Rasti srovės šioje grandinėje amplitudę, fazių skirtumą tarp srovės ir išorinės įtampos, įtampų kondensatoriuje ir ritėje amplitudes. 

8. Ritė, kurios induktyvumas L=100 mH nuosekliai sujungtas su 10 W rezistoriumi. Rasti momentinės srovės bei prie grandinės prijungtos įtampos vertes, jei saviindukcijos elektrovara e=100sin(314t+30°). Nubraižyti momentinių srovės, įtampos bei saviindukcijos elektrovaros grafikus.

9. Du kondensatoriai, kurių talpos C₁= µF ir C₂=13 µF bei 2 rezistoriai, kurių varžos 40 ir 100 omų, prijungti prie kintamosios elektros srovės šaltinio, kurio efektinė įtampa 220V. Rasti grandinėje tekančios srovės stiprį, įtampas kiekviename rezistoriuje, kiekvieno kondensatoriaus įtampą bei potencialų skirtumą tarp taškų a ir b.

10. Pav. parodytos grandinės parametrai tokie U_ab=100 V, R₁=15 W, X_C1=15 W, R₂=5 , X_L2=5 W, R₃=20 W, X_C3=15 W. Rasti sroves visuose šios grandinės elementuose bei grandinės įtampą U. Koks fazių postūmis tarp srovių I₁ ir I₂?

11. Pav. parodytos grandinės parametrai tokie: Z₁=(6+i8) W, Z₂=(20-i8) W, Z₃=(10+i8) W. Srovės I₁ stipris 6 A. Rasti kitas sroves ir grandinės įtampą.

12. Svyruojančiojo kontūro induktyvumas L=0,5 mH. Kokia turėtų būti kontūro talpa, kad jie rezonuotų 300 m ilgio bangai?

Kitos užduotys:

1. Savarankiškai persispręskite A. Bandzaičio, R. Baubino, P. Bogdanovičiaus "Olimpiadinis fizikos uždavinynas" Nr. 3.3.1–3.3.12, 3.4.1–3.4.7 irį 4.2.1–4.2.7.

2. Perskaitykite L. Aslamazovo ir A. varlamovo "Nuostabioji fizika" ir J. Walker "The flying Circus with Answers".

I dalies užduotis parengė mokyklos dėstytojas prof. Jurgis Storasta, n. tel. 8-5 2341341.

II dalies užduotis parengė mokyklos dėstytojas doc. Aloyzas Žindulis, n. tel. 8-5 2138686.

I dalies užduočių sprendimus iki 2005 08 15, II dalies – iki 2005 09 15
išsiųskite mokyklos adresu 
Saulėtekio al. 9, III rūmai, 200 kab., 10222 Vilnius-40, 
ant voko papildomai užrašę atitinkamai „Doc. A. Žinduliui“ arba „Prof. J. Storastai“
 

Pastaba: pavėluotai išsiųsti užduočių sprendimai netikrinami ir nevertinami.