I. Išspręskite
A. Bandzaičio, R. Baubino
ir P. Bogdanovičiaus Olimpiadinio
fizikos uždavinyno visus Dinamikos ir pirmuosius 12
Statikos uždavinių (iš viso 42 uždaviniai).
II. Išspręskite iš V. Kaminsko ir
J. A. Martišiaus paskaitų
konspekto Materialaus taško dinamika šiuos penkis uždavinius: 8 psl. 3 užd.; 17 p. 2 užd.;
26p. 3 užd.; 36p. 2 užd.; 41
p. 2 užd.
III.
Išspręskite šiuos uždavinius:
(S.
Jakutis, Olimpiadinis fizikos uždavinynas)
1.2.3.
R spindulio ir M masės rutulyje padaryta ertmė, kurios
spindulys r=R/2. (1 pav.). Atstumu d nuo rutulio centro yra kūnas A,
kurio masė m. Raskite traukos jėgą F tarp šių kūnų.
1 pav.
1.2.4.
Traukinys, važiuojantis v=72 km/h greičiu, prieš stotį
pradedamas stabdyti pastoviu pagreičiu. Koks yra nepavojingas
miegantiems keleiviams mažiausias traukinio stabdymo laikas? Trinties
į gultus koeficientas μ=0,2.
1.2.5.
Sviedinys išmestas vertikaliai aukštyn greičiu 1. Ant
žemės jis nukrito
greičiu 2. Oro pasipriešinimo
jėga, judant sviediniui,
tiesiog proporcinga jo greičiui. Raskite sviedinio lėkio trukmę.
(XIX SSSR moksleivių fizikos olimpiada, 1985.)
1.2.6. Laivo
modeliui smūgiu suteiktas vo=10 m/s greitis. Judantį modelį
veikia vandens pasipriešinimo jėga, proporcinga greičiui: F=-kv.
Modelio masė m= 0,5 kg, k=0,5 kg/s. a) Raskite modelio nuplauktą
atstumą per laiką, kol jo greitis sumažėja perpus. b) Raskite modelio
nuplauktą atstumą iki sustojant.
1.2.9.
Tarp miestų A ir B (2 pav.) iškastas tiesus tunelis, kuriuo be
trinties, neturėdamas savos traukos jėgos, važiuoja traukinys.
Raskite traukinio pagreitį. Kaip jis priklauso nuo traukinio atstumo x
iki tunelio vidurio C? Laikykite, kad Žemės traukos jėga Žemės
viduje yra tiesiog proporcinga atstumui iki Žemės centro, o Žemės
spindulys yra R.
2 pav.
1.2.10. Du
kūnai, kurių masės m ir M, yra traukiami jėga F, kaip parodyta 3
pav. Trinties tarp kūnų
koeficientas yra μ, o tarp kūno M ir plokštumos,
kuria jis slysta, trinties nėra. Kokis turi būti jėga F, kad kūnas m
slystu kūnu M? Skridinys lengvas. (Vilniaus miesto moksleivių fizikos olimpiada, 1972)
3 pav.
1.2.13.
Kokia pastovia jėga F reikia stumti vežimėlį (4 pav.), kad M1
nejudėtų M atžvilgiu? (XXIV Lietuvos moksleivių
fizikos olimpiada,
1976.)
4 pav.
1.2.14. Per skridinį, įtvirtintą stalo krašte,
permesta virvė, jungianti du pasvarus, kurių masė m ir M (5
pav.). Stalas juda pagreičiu b į viršų. Raskite pasvaro m
pagreitį a Žemės atžvilgiu. Į trintį ir skridinio masę
nekreipkite dėmesio.
5 pav.
1.2.15.
Vertikalioje plokštumoje pastatytas diskas, kurio skersmuo yra AB (6 pav.). Iš aukščiausio disko taško A nutiesti keli
tiesūs grioveliai: AB, AB1, AB2 ir t.t. Iš
taško A tuo pačiu metu pradeda be trinties slinkti keli kūnai,
kiekvienas atskiru grioveliu. Per kiek laiko kiekvienas kūnas pasieks
disko kraštą? (G. Galilėjaus uždavinys.)
6 pav.
IV.
Išspręskite šiuos uždavinius (5 uždaviniai):
1. Lakūnas
Jurgis Kairys skrenda virš ežero v=400 km/h greičiu
horizontalioje plokštumoje apskritimu, kurio spindulys R=600 m. Lėktuve
įtvirtintoje stiklinėje yra vandens. Pavaizduokite to vandens paviršiaus
orientaciją. Kokį kampą α stiklinės vandens paviršius sudaro su ežero paviršiumi? Gaukite
algebrinę formulę ir skaitinį rezultatą. Nubrėžkite brėžinį ir
paaiškinkite inercinėje ir neinercinėje atskaitos sistemose.
2. Lankas, kurio spindulys r=50 cm,
esantis vertikalioje plokštumoje,
pradiniu momentu sukasi apie savo ašį no=10 kartų per sekundę,
trindamasis į horizontalias grindis, prisišliejęs prie vertikalios sienos.
Trinties koeficientas su abiem paviršiais μ=0,4. Per kiek laiko
lankas nustos sukęsis? (Ats.: t = 6,6 s)
3.
Minosvaidis stovi 8100 m atstumu nuo vertikalaus skardžio, kurio aukštis
105 m. Minosvaidžiu norima pataikyti į taikinį, pasislėpusį už
skardžio. Kiek arčiausiai prie skardžio pagrindo gali nukristi mina,
jeigu jos pradinis greitis lygus 300 m/s? (Ats.: 63 m)
4. Per audrą į
ežerą įvirto vienalytis medinis stulpas, kaip pavaizduota 7 pav. CD=k*AD. Kuri x
dalis viso stulpo yra vandenyje? Vandens ir stulpo tankiai qv ir q.
7 pav.
5. Vaikas,
sėdėdamas ant rogučių, nori privažiuoti prie medžio, traukdamas
rankomis permestą per skridinius virvutę, kaip pavaizduota 8 pav. Kokiam
mažiausiam trinties koeficientui μ tarp vaiko ir rogučių esant,
rogutės ims slysti? Rogučių masė m=5 kg, vaiko masė M=50 kg,
trinties koeficientas tarp rogučių ir sniego μ=0,01, kampas a=30°.
8 pav.
V. Atlikite dvi eksperimentines užduotis.
1)
Naudodamiesi tik liniuote ir žinomo sunkio svarsčiu, nustatykite lentos
sunkį.
2)
Pasigaminkite arba susiraskite bet kokios medžiagos vienalytį
stačiakampį tašelį, kurio aukštis keletą kartų didesnis už ilgį
ir plotį. Dar galite naudotis siūlu ir liniuote. Su
šiomis priemonėmis nustatykite trinties koeficientą tarp tašelio ir
kokio nors horizontalaus paviršiaus.
Abu bandymus aprašykite teoriškai
ir pateikite matavimo duomenis.
VI.
Perskaitykite
Z. Žemaičio knygelę Izaokas Newtonas jo gyvenimas ir
darbai ir parašykite 2 puslapių santrauką.
Visi teisingi
užduočių sprendimai vertinami vienodai po 10 balų.
Užduotis
parengė mokyklos dėstytojas dr. Vytautas Lapeika, n. tel. 8-5 2757784.
Iki 2004 02
05 I dalies, iki 2004 03 05 IIVI dalių užduočių sprendimus
išsiųskite mokyklos adresu
Saulėtekio al. 9, III rūmai, 200 kab., 10222 Vilnius-40,
ant voko papildomai užrašę Dr. V. Lapeikai
Pastaba:
pavėluotai išsiųsti užduočių sprendimai netikrinami ir
nevertinami.
|