1 dalis

1. Du maži įelektrinti rutuliukai prisitraukia kažkokia jėga. Rutuliukus suglaudus ir atitolinus atstumu, n kartų didesniu negu anksčiau, jų tarpusavio sąveikos jėga sumažėjo m kartų. Koks buvo pirmojo rutuliuko krūvis iki susilietimo, jeigu antrojo krūvis buvo ρ₂?

2. Trys vienodi krūviai po 10^-6 C išdėstyti lygiakraščio trikampio viršūnėse. Kur ir kokio dydžio krūvį reikia patalpinti, kad visa krūvių sistema būtų pusiausvyroje?

3. Mažas m masės rutuliukas, įelektrintas krūviu q₁, šliaužia iš aukščio h nuožulniąja plokštuma, sudarančia su horizontu kampą α. Stataus kampo, sudaryto aukštine h bei horizonto linija, viršūnėje yra nejudantis taškinis krūvis q₂. Raskite rutuliuko greitį ties nuožulniosios plokštumos pagrindu. Trinties nepaisykite.

4. Rutulys įelektrintas taip, kad jo paviršinio krūvio tankis σ. Nuo rutulio paviršiaus atstumu l nutolusiame taške potencialas lygus φ voltų. Kokia rutulio elektros talpa?

5. Kondensatoriai sujungti paveiksle nurodytu būdu. Kokia visos baterijos talpa, jeigu kiekvieno kondensatoriaus talpa C?

6. Plokščiojo kondensatoriaus dielektrikas sudarytas iš 1 mm storio žėručio bei 2 mm storio parafino. Nustatyti elektrinio lauko stiprį kiekviename dielektrike bei potencialų skirtumą tarp jų paviršių, jeigu prie kondensatoriaus prijungta 700 V įtampa. Apskaičiuokite šio sluoksniuotojo kondensatoriaus energiją, jeigu jo plokštelių plotas 100 cm².

7. Elementariojoje vandenilio atomo teorijoje laikoma, kad elektronas apie branduolį skrieja apskritimine orbita. Rasti elektrono greiti v, jeigu jo orbitos radiusas r=53 pm (pikometrai). Kiek kartu per sekundę elektronas apsisuka apie branduolį?

8. Du plokščiuosius kondensatorius, kurių talpos C₁ ir C₂, sujungė nuosekliai, prie jų prijungė įtampos šaltinį, o po to juos atjungė nuo šaltinio. Koks bus potencialų skirtumas tarp kondensatorių plokštelių juos perjungus lygiagrečiai? Kokia energija išsiskiria juos perjungiant?

Kas bus, jei kondensatoriai lygiagrečiai bus jungiami: a) vienavardžiais krūviais įelektrintomis plokštelėmis, b) priešingais krūviais įelektrintomis plokštelėmis? Kas bus, jei kondensatoriai prie šaltinio bus jungiami atskirai, o po to sujungiami įvairiais jungimais?

9. Dvi kvadrato ABCD kraštinės AB=BC=10 cm įelektrintos 10^-7 C·m^-1 krūviu. Raskite elektrostatinio lauko stiprį ketvirtojoje kvadrato viršūnėje D.

10. Kokia jėga trauktų vienas kitą du variniai r=l cm spindulio rutuliukai, atstumas tarp kurių R=l m, jei iš vieno rutuliuko kiekvieno atomo atimtume po vieną elektroną ir perkeltume į kitą rutuliuką? Vario molio masė m=0,064 kg·mol^-1, tankis ρ=8900 kg·m³.

2 dalis

11. Nedidelis m masės metalinis rutuliukas, pakabintas ant lengvo nelaidaus tampraus l ilgio siūlo, svyruoja virš begalinės tolygiai paviršinio krūvio tankiu σ įelektrintos plokštumos. Raskite svyruoklės svyravimų periodą, jei žinoma, kad rutuliukas įelektrintas krūviu -q, o siūlo ilgis žymiai didesnis už rutuliuko matmenis.

12. Tarp įelektrinto orinio plokščiojo kondensatoriaus plokščių statmenai elektrinio lauko jėgų linijoms įlekia elektronas. Nustatykite elektrono nuokrypį s nuo pradines lėkimo krypties jam pralėkus kondensatorių, jei plokštelių ilgis l, o tarpas tarp jų d. Kondensatoriaus įtampa lygi įtampai, kuria buvo pagreitintas elektronas. Gravitacinio lauko įtakos nepaisykite.

13. Kokia jėga f (ilgio vienetui) atsistumia du vienodai įelektrinti begaliniai ploni laidai, įelektrinti vienodu linijiniu krūvio tankiu t=3·10^-6 C·m, jeigu jie yra vakuume atstumu 1=20 mm vienas nuo kito?

Kokį darbą (ilgio vienetui) reikia atlikti, norint šiuos laidus suartinti iki atstumo l₁=10 mm?

14. Plokščiojo orinio kondensatoriaus plokštelės, kurių paviršiaus plotas S=500 cm² ir yra 1 cm atstumu viena nuo kitos įelektrintos iki įtampos U₁=500 V. Kokį darbą teks atlikti, kad nekeičiant įtampos plokštelės būtų atitolintos viena nuo kitos į d=4 cm nuotolį?

15. Trys kondensatoriai, kurių talpos C₁=5,6 μF, C₂=0,7 μF, C₃=2,8 μF,  įelektrinti iki U=200 V įtampos kiekvienas, o po to sujungti nuosekliai skirtingų ženklų poliais į uždarą grandinę. Raskite kiekvieno šios grandinės kondensatoriaus įtampą.

16. Lygiakraščio trikampio, kurio kraštinė d=8 cm, viršūnėse yra trys taškiniai krūviai.Vienas iš jų pritvirtintas, kiti du, kurių kiekvieno masė m=3 g ir krūvis q=-80nC – laisvi. Pritvirtintojo krūvio dydį parinkite tokį, kad kiti du judėtų su mažiausiu pagreičiu. Apskaičiuokite šio mažiausio pagreičio dydį.

17. Du taškiniai krūviai, esantys vakuume atstumu r=0,43 m vienas nuo kito, stumia vienas kitą F=3,7 N jėga. Jų krūvių suma lygi 4,25·10^-5 C. Raskite didesniojo ir mažesniojo krūvių santykį.

18. Dvi lygiagretės be galo ilgos tiesės, kurių vieni galai prasideda taškuose A ir B, įelektrintos 1·10^-7 C·m^-1 ilginio tankio krūviais. Atstumas tarp tiesių R=10 cm. Raskite elektrostatinio lauko stiprį tiesios atkarpos, jungiančios taškus A ir B, viduryje esančiame taške D. Atkarpa AB statmena toms tiesėms.

19. Viena iš plokščiojo kondensatoriaus plokštelių išspinduliuoja elektronus, kurių pradiniai greičiai ν. Šie elektronai pasiekia kitą plokštelę greičiais, lygiais 4ν. Kondensatoriaus krūvis q, plokštelių plotas S. Kiek reikia pakeisti atstumą tarp plokštelių, kad elektronų, pasiekiančių kitą plokštelę greitis padidėtų 2 kartus? Kondensatoriaus krūvio pokyčio dėl emisijos nepaisyti.

20. Atstumą tarp plokščiojo kondensatoriaus, prijungto prie 180 V elektrovaros baterijos polių, padidina nuo 5 iki 12 mm. Koks darbas prieš lauko jėgas buvo atliktas šio proceso metu?

Kitos užduotys:

1. Savarankiškai persispręskite A. Bandzaičio, R. Baubino, P Bogdanovičiaus „Olimpiadinis fizikos uždavinynas“  Nr. 3.1.1 -3.1.14.

2. Perskaitykite J.Nainys „Pasakojimai apie elektrą“.

3. Stebėjimui: dažnai pasitaiko, kad imant durų rankeną iš piršto į ją šoka kibirkštis.Tai ypač siejasi su tuo metu vilkimais drabužiais. Stebėkite šį reiškinį ir jį patyrinėkite.

Visi teisingi užduočių sprendimai vertinami vienodai – po 10 balų.

Užduotis parengė mokyklos dėstytojas doc. Aloyzas Žindulis, n. tel. 8-5 2138686.

Iki 2004 02 05 užduočių Nr. 1-10 sprendimus , iki 2004 03 05 – Nr. 11-20 

išsiųskite mokyklos adresu 
Saulėtekio al. 9, III rūmai, 200 kab., 10222 Vilnius-40, 
ant voko papildomai užrašę „Doc. A. Žinduliui“
 

Pastaba: pavėluotai išsiųsti užduočių sprendimai netikrinami ir nevertinami.