1. Ant h = 5 m aukščio atramos guli M = 200 g masės rutulys. V = 500 m/s greičiu horizontalia kryptimi lekianti kulka m = 10 g masės kulka pramuša rutulį per jo skersmenį. 1) Kokiu atstumu L nukris ant žemės kulka, jei rutulys nukrinta ant žemės l = 20 m atstumu nuo atramos? 2) Kokia dalis kulkos energijos pavirsta vidine energija jai pramušant rutulį? Oro pasipriešinimo ir trinties nepaisome.

2. Mažų žalių žmogeliukų kosminis laivas, ieškantis titano, aptiko idealios sferos formos asteroidą. Buvo suformuota siaura šachta, kurios pradžia sferos paviršiuje, o dugnas sferos centre, ir nustatyta, kad asteroidas vienalytis ir sudarytas iš titano. Tuo metu įvyko pirmoji nelaimė: vienas mažas žalias žmogeliukas įkrito į šachtą, be trinties nukrito į dugną ir užsimušė. Tačiau darbai buvo tęsiami, maži žali žmogeliukai asteroide išskobė sferinę ertmę, kurios skersmuo atitiko anksčiau suformuotą šachtą. Tuo metu įvyko antroji nelaimė: vienas mažas žalias žmogeliukas įkrito nuo asteroido paviršiaus į ertmę, be trinties nukrito į dugną ir užsimušė. Nustatykite žuvusių žmogeliukų kritimo laikų santykį ir jų galinių greičių santykį.

3. Radijo imtuvo kontūre ritė pagaminta iš varinio laido, jos induktyvumas L = 3 mH, varža R = 650 W. Kontūras suderinamas Vilniaus radijo stočiai, transliuojančiai 451 m ilgio bangomis esant 15 ^oC temperatūrai. Kiek reikėtų pakeisti kontūro elektrinę talpą, jei ritės temperatūra padidėtų iki 50 ^oC? Ar pakeitimas būtų reikšmingas, jei imtuvas gerai perduoda garsus nuo 20 iki 10000 Hz dažnio?

4. Kintamosios srovės grandinėje idealiųjų induktyvumo ričių induktyvumai L₁=10 mH, L₂=20 mH, kondensatorių talpos C₁=10 nF, C₂=5 nF, rezistoriaus varža R=100 W. 1) Kokiam sinusoidinės įtampos generatoriaus dažniui esant grandinėje išsiskiria didžiausia aktyvioji galia? 2) Kokie yra dažniai n₊ ir n_-, kuriems esant išsiskirianti galia yra dvigubai mažesnė už maksimalią? 3)Koks yra laisvųjų svyravimų dažnis grandinėje?

5. Du horizontaliai orientuoti lygiagretūs ritiniai sukasi vienodo didumo greičiais w, kaip parodyta paveiksle. Ant ritinių padedama masės m lenta, jos masės centras C paslinktas ritinių vidurinės linijos atžvilgiu. Kaip judės lenta?

Visi teisingi užduočių sprendimai vertinami vienodai – po 10 balų.

Užduotis pateikė mokyklos dėstytojas prof. Antanas Rimvidas Bandzaitis, n. tel. 8-5 2768864.

 Iki 2006 03 05 užduočių sprendimus

išsiųskite mokyklos adresu 
Saulėtekio al. 9, III rūmai, 200 kab., LT-10222 Vilnius, 
ant voko papildomai užrašę „Prof. A. R.  Bandzaičiui“
 

Pastaba: pavėluotai išsiųsti užduočių sprendimai netikrinami ir nevertinami.