Naujam PI konstantos skaičiavimo rekordui pasiekti
prireikė metų
|
www.technologijos.lt
2011 10 21 |
Du skaičiaus PI entuziastai pasiekė naują
rekordą, apskaičiavę daugiau kaip 10 trilijonų matematinės
konstantos skaitmenų.
|
PI |
IT specialistas Alexanderis Yee iš Amerikos ir
sistemų inžinierius Shigeru Kondo iš Japonijos, stengdamiesi
pagerinti anksčiau pačių pasiektą 5 trilijonų skaitmenų Guinnesso
rekordą, sugaišo praktiškai metus ir patyrė daugybę nuotykių, kol
galiausiai pasiekė savo tikslą.
Kaip rodo pranešimo jų tinklalapyje antraštė, skelbianti
Ta pati programa, tas pats kompiuteris, tik ilgesnis laukimas, buvo
tik laiko klausimas, kada rekordas bus pagerintas.
Tačiau tai nebuvo taip paprasta, kaip gali pasirodyti iš
pirmo žvilgsnio. Visų pirma, skaičiuojant tokio tikslumo PI konstantą,
kompiuteriui tenka didžiulis darbo krūvis apkrovos tęsiasi dienų
dienas ir visą šį laiką skaičiavimo procesas negali nutrūkti nei dėl
elektros dingimo, nei dėl kompiuterio komponentų gedimo. Pasirodo, tai
pasiekti nebuvo lengva.
Kad darbas vyktų sklandžiai, rekordo sumanytojai nuo pat
pradžių pasidalino veiklos sritis - A. Yee sukūrė PI reikšmes
skaičiuojančią programą, o Sh. Kondo specialiai šiai užduočiai atlikti
sukomplektavo kompiuterį. Kadangi operatyviosios atminties RAM tokių
skaičių masyvui sutalpinti niekaip nebūtų pakakę, net ir tarpinius
skaičiavimų duomenis teko įrašinėti į kietuosius diskus. Įrašymo
operacijų nusimatė tiek daug, jog entuziastams iš karto kilo įtarimų, ar
kietieji diskai fiziškai atlaikys tokius krūvius. Todėl sukomplektuotame
kompiuteryje iš karto buvo įdėtas 10 kietųjų diskų masyvas.
Po pasiruošiamųjų darbų programa paleista ir
skaičiavimai prasidėjo praėjusių metų spalio 16 dieną. Jau buvo baigta
daugiau kaip trečdalis darbo, kai kietieji diskai ėmė vienas po kito
gesti. Galiausiai viskas pastrigo prieš pat planinį atsarginės duomenų
kopijos sukūrimą ir neliko nieko kito, kaip skaičiavimus pradėti
praktiškai nuo pradžių. Tačiau nors ir praradę daug naudingų duomenų,
entuziastai nenuleido rankų ir iš naujo programą paleido gruodžio 9
dieną.
|
Skaičiavimų trukmė
©numberworld.org |
Pavasarį vėl teko patirti daug nerimo - įsibėgėjus
skaičiavimams kovo 11 dieną Japoniją supurtė žemės drebėjimas
tuomet buvo baigta 47 proc. skaičiavimų. Jeigu dėl šių kataklizmų
būtų dingusi elektra, vėlei viską būtų tekę pradėti nuo pradžių.
Laimei, Sh. Kondo gyvenamasis miestas nenukentėjo, o
žemės drebėjimas skaičiavimų nesutrikdė, mat jo kompiuteris buvo
prijungtas prie nepažeistų vakarinių Japonijos elektros linijų.
Deja, kietieji diskai beveik sistemingai išeidavo iš
rikiuotės ir toliau, tad juos nuolatos teko keisti. Tokie trikdymai
sulėtino skaičiavimo procesą, tačiau bent jau duomenys nebebuvo
prarandami. Galiausiai rugpjūčio 26 dieną skaičiavimai buvo baigti.
Skaičiavimai, kuriuos teko atlikti, buvo tokie
intensyvūs, jog Sh. Kondo kompiuteris kambarį, kuriame stovėjo, sušildė
iki beveik 40 laipsnių Celsijaus. Galėjome ten tuoj pat išsidžiovinti
drabužius, tačiau už elektrą kas mėnesį teko mokėti 30 tūkst. jenų (apie
1 tūkst. litų), The Japan Times pasakojo inžinieriaus žmona Yukkio.
Tuomet jiems teko patikrinti, ar 10 trilijonų skaitmenų
yra teisingi. Tai gali pasirodyti neįmanoma užduotis, juk niekas iki
šiol nebuvo jų apskaičiavęs. Tačiau matematikai jau senokai sugalvojo
formulę, padedančią apskaičiuoti bet kurį PI skaitmenį. Vienas
matematikas, naudodamas šią formulę, pernai nustatė 2 kvadrilijoninį
binarinį pi skaitmenį. Nieko nelaukdami, bičiuliai pasekė šiuo pavyzdžiu
ir patikrino programos gautus duomenis visais atvejais gautas
sutapimas rodė, jog skaičiavimas yra atliktas teisingai.
Tuomet liko paskutinis žingsnis: perversti skaitmenis iš
šešioliktainės sistemos, kuri naudota skaičiavimams atlikti, į įprastinę
dešimtainę sistemą. Šie visi darbai galiausiai baigti praėjusį
sekmadienį.
Jei kam nors įdomu, tai 10 trilijoninis pi skaitmuo yra
5.
Gali kilti klausimas, kokia viso to nauda? Iš esmės,
tokios daugybės PI skaitmenų apskaičiavimas neatlieka jokios naudingos
matematinės funkcijos. PI tęsiasi be galo, tačiau jau 39 skaitmenų
užtenka norint apskaičiuoti mūsų stebimos visatos dydžio apskritimo
perimetrą, o paklaida yra ne didesnė nei vandeninio atomo spindulys.
Tačiau tuo pačiu metu tokie iššūkiai yra pakankamai
įdomūs, kad sužavėtų naujovių ieškančius protus, o be to, parodo
šiuolaikinės skaičiavimų technikos galimybių ribas ir kylančias
technines problemas.
|
PI skaičiavimo programos galutinis atsakymas
©numberworld.org |
|